Цикл программ
«Репетиторский центр»
Подготовка к аттестации за 11 класс по геометрии
Информация об образовательной программе
Уровень образования
Дополнительное образование
Форма обучения
очная, с применением электронного обучения и дистанционных образовательных технологий
Срок обучения
4 месяца
Возрастная категория
15-16 лет
Вместимость группы, чел
8
Стоимость в месяц
12 800 ₽
Условия набора
По желанию детей и их родителей, с учетом возрастных особенностей детей
Количество академических часов
68
Количество часов в неделю
4
Продолжительность одного академического часа
40 минут
Количество внеаудиторных часов
53
В каникулы занятия
Проводятся
О программе
Программа ориентирована на системную подготовку обучающихся 11 класса по геометрии и сочетает изучение основных тем по предметам, выполнение практических заданий, проектных работ и диагностических работ.Особое внимание уделяется выявлению и анализу систематических ошибок, дополнительной отработке тем, вызывающих наибольшие затруднения у обучающихся, а также выполнению практических заданий, направленных на подготовку к промежуточной аттестации.
Обучение
Цель программы – сформировать у обучающихся 11 класса устойчивые предметные компетенции по геометрии, достаточные для успешного прохождения аттестации, а также развить логическое мышление, пространственное воображение и навыки аргументированного математического рассуждения.В соответствии с поставленной целью можно выделить следующие задачи:
Образовательные:
- систематизировать и углубить знания по планиметрии (треугольники, четырёхугольники, окружность) и основам стереометрии (аксиомы, параллельность и перпендикулярность в пространстве);
- отработать алгоритмы решения типовых задач на вычисление длин, углов, площадей и объёмов, а также задач на доказательство;
- сформировать умение применять ключевые теоремы (теорема Пифагора, теоремы синусов и косинусов, свойства подобия, признаки равенства фигур) в нестандартных конфигурациях;
- научить работать с геометрическими построениями и интерпретировать чертежи, включая задачи на сечения и взаимное расположение объектов в пространстве;
- закрепить навыки корректного оформления решений с обоснованием каждого логического шага.
Развивающие:
- развивать пространственное мышление и способность визуализировать геометрические объекты и их преобразования;
- формировать умение выстраивать цепочку рассуждений, подбирать подходящие методы решения (метод площадей, координатно‑векторный метод, дополнительные построения) и оценивать их эффективность;
- тренировать вычислительную культуру, точность расчётов и аккуратность при работе с геометрическими величинами.
Воспитательные:
- воспитывать уверенность в собственных силах, готовность к преодолению трудностей при решении сложных задач;
- формировать ответственное отношение к учебной деятельности, самоконтроль и рефлексию;
- развивать понимание ценности строгой аргументации и точности формулировок как основы математической культуры.
Методика
Содержание программы организовано по принципу комбинирования теоретической и практической подготовки. Каждое занятие включает работу по разбору и объяснению тем, требующих дополнительного внимания обучающихся, а также практическую часть, направленную на повторение изученного материала, устранение выявленных затруднений, работу над типичными ошибками и отработку наиболее сложных вопросов.
Состав программы
1
Раздел
Метод координат в пространстве
- Занятие 1. Метод координат в пространстве Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 2. Прямоугольная система координат в пространстве Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 3. Координаты вектора Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 4. Решение задач на применение координат вектора Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 5. Связь между координатами векторов и координатами точек Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 6. Простейшие задачи в координатах Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 7. Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах» Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 8. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 9. Решение задач на применение скалярного произведения векторов Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
- Занятие 10. Вычисление углов между прямыми и плоскостями Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
- Занятие 11. Решение задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 12. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 13. Параллельный перенос Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 14. Консультация Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
- Занятие 15. Текущий контроль Практическое занятие
2
Раздел
Цилиндр, конус и шар
- Занятие 16. Понятие цилиндра Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 17. Площадь поверхности цилиндра Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 18. Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра» Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 19. Понятие конуса Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 20. Площадь поверхности конуса Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 21. Усечённый конус Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 22. Решение задач по теме «Конус» Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 23. Сфера и шар. Уравнение сферы Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 24. Взаимное расположение сферы и плоскости Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 25. Касательная плоскость к сфере Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 26. Площадь сферы Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 27. Решение задач на различные комбинации тел Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 28. Решение задач на многогранники, цилиндр Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
- Занятие 29. Решение задач на конус, шар Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
- Занятие 30-31. Консультация Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
- Занятие 32. Текущий контроль Практическое занятие
3
Раздел
Объем тел
- Занятие 33. Понятие объёма. Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 34. Объём прямоугольного параллелепипеда Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 35. Решение задач по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда» Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 36. Объём прямой призмы Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 37. Объём цилиндра Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 38. Решение задач на вычисление объёмов прямой призмы и цилиндра Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 39. Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 40. Объём наклонной призмы Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 41. Объём пирамиды Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 42. Объём усеченной пирамиды Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 43. Решение задач на вычисление объёма пирамиды Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 44. Объём конуса Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 45. Объём конуса. Решение задач Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 46-47. Решение практических задач по теме «Объем пирамиды и конуса» Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 48. Объём шара Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 49. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 50. Объём шара. Решение задач Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 51. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. Решение задач Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 52-53. Решение задач на вычисление площади и объема сферы Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 54. Решение практических задач по теме «Объём шара и площадь сферы» Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 55. Текущий контроль Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
4
Раздел
Решение типовых задач
- Занятие 56. Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 57. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 58. Угол между прямыми. Решение задач Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 59. Параллельность плоскостей. Решение задач Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 60. Построение сечений в тетраэдре и параллелепипеде Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 61. Теорема о трёх перпендикулярах. Решение задач Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 62. Площадь поверхности и объём призмы и пирамиды. Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 63. Площадь поверхности и объём цилиндра и конуса. Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 64. Площадь поверхности сферы и объём шара. Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 65. Консультация Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
- Занятие 66. Итоговый контроль Практическое занятие
Наши преимущества
Актуальные методики и технологии
Глубокие академические знания и развитие системного мышления
Проектный подход и исследовательская деятельность
Грамотное сочетание дисциплины, вовлечения и индивидуального подхода
Современная учебная среда
Формирование самостоятельности и ответственности
Поддержка и развитие талантов
Психологический комфорт и поддержка
Чек-лист документов для приема в «Адель»
В чек-листе более подробно представлен процесс зачисления и перечень документов
Навыки, которые вы получите
Знать:
– основные определения, аксиомы и теоремы планиметрии и стереометрии, изучаемые в 11 классе;
– формулы для вычисления длин, углов, площадей плоских фигур и объёмов/площадей поверхностей пространственных тел;
– основные определения, аксиомы и теоремы планиметрии и стереометрии, изучаемые в 11 классе;
– формулы для вычисления длин, углов, площадей плоских фигур и объёмов/площадей поверхностей пространственных тел;
Знать:
– структуру и типы заданий, характерных для аттестации по геометрии, и требования к оформлению развёрнутых решений;
– методы решения геометрических задач: дополнительные построения, метод площадей, координатный и векторный методы;
– структуру и типы заданий, характерных для аттестации по геометрии, и требования к оформлению развёрнутых решений;
– методы решения геометрических задач: дополнительные построения, метод площадей, координатный и векторный методы;
Уметь:
– выполнять корректные геометрические чертежи по условию задачи, выделять и обозначать ключевые элементы;
– применять геометрические теоремы и формулы для нахождения неизвестных величин и доказательства утверждений;
– решать задачи на вычисление и доказательство, включая комбинированные задачи с элементами планиметрии и стереометрии;
– выполнять корректные геометрические чертежи по условию задачи, выделять и обозначать ключевые элементы;
– применять геометрические теоремы и формулы для нахождения неизвестных величин и доказательства утверждений;
– решать задачи на вычисление и доказательство, включая комбинированные задачи с элементами планиметрии и стереометрии;
Уметь:
– анализировать условие, выделять данные и искомые величины, выбирать оптимальный метод решения;
– интерпретировать результаты и проверять их на соответствие условию и здравому смыслу;
– анализировать условие, выделять данные и искомые величины, выбирать оптимальный метод решения;
– интерпретировать результаты и проверять их на соответствие условию и здравому смыслу;
Владеть:
– устойчивыми алгоритмами решения типовых задач (на треугольники, окружности, четырёхугольники, сечения, расстояния и углы в пространстве);
– навыками самопроверки и поиска ошибок (проверка логики рассуждений, перепроверка вычислений, анализ чертежа);
– стратегиями распределения времени на экзамене и тактикой выбора заданий в зависимости от уровня сложности и личных сильных сторон.
– устойчивыми алгоритмами решения типовых задач (на треугольники, окружности, четырёхугольники, сечения, расстояния и углы в пространстве);
– навыками самопроверки и поиска ошибок (проверка логики рассуждений, перепроверка вычислений, анализ чертежа);
– стратегиями распределения времени на экзамене и тактикой выбора заданий в зависимости от уровня сложности и личных сильных сторон.
Расписание занятий
01
Понедельник
17:00–17:40
Геометрия
03
Среда
17:40–18:20
Геометрия
04
Четверг
16:20–17:00
Геометрия
05
Пятница
16:20–17:00
Геометрия
Занятия на интерактивной доске Miro
Вместо мела и доски — курсор и бесконечное цифровое пространство.
Все проверочные и контрольные работы также оформляются внутри досок, что позволяет сохранить единую учебную среду и системно отслеживать результаты учеников.
Онлайн-занятие становится не лекцией перед экраном, а полноценной совместной работой ребёнка и педагога.
Занятия проводятся с помощью видео-платформы livedigital.
- теоретический и практический материал,
- визуальные схемы и опоры,
- интерактивные задания,
- упражнения на закрепление и практику.
- решают задачи,
- выделяют главное,
- пишут, рисуют, перемещают элементы
- и участвуют в разборе материала в режиме реального времени.
Все проверочные и контрольные работы также оформляются внутри досок, что позволяет сохранить единую учебную среду и системно отслеживать результаты учеников.
Онлайн-занятие становится не лекцией перед экраном, а полноценной совместной работой ребёнка и педагога.
Занятия проводятся с помощью видео-платформы livedigital.
Входит в цикл программ
Другие программы
Дополнительная программа
Осенний лагерь «Юный Электроник»
Вместимость группы, чел
10
Срок обучения
1 неделя
Количество часов в неделю
7
