Цикл программ
«Репетиторский центр»
Подготовка к аттестации за 10 класс по геометрии
Информация об образовательной программе
Уровень образования
Дополнительное образование
Форма обучения
очная, с применением электронного обучения и дистанционных образовательных технологий
Срок обучения
4 месяца
Возрастная категория
15-16 лет
Вместимость группы, чел
8
Стоимость в месяц
12 800 ₽
Условия набора
По желанию детей и их родителей, с учетом возрастных особенностей детей
Количество академических часов
68
Количество часов в неделю
4
Продолжительность одного академического часа
40 минут
Количество внеаудиторных часов
54
В каникулы занятия
Проводятся
О программе
Программа ориентирована на системную подготовку обучающихся 10 класса по геометрии и сочетает изучение основных тем по предметам, выполнение практических заданий, проектных работ и диагностических работ.Особое внимание уделяется выявлению и анализу систематических ошибок, дополнительной отработке тем, вызывающих наибольшие затруднения у обучающихся, а также выполнению практических заданий, направленных на подготовку к промежуточной аттестации.
Обучение
Цель программы – сформировать у обучающихся 10 класса устойчивые предметные компетенции по геометрии, достаточные для успешного прохождения аттестации, а также развить логическое мышление, пространственное воображение и навыки аргументированного математического рассуждения.В соответствии с поставленной целью можно выделить следующие задачи:
Образовательные:
- систематизировать и углубить знания по планиметрии (треугольники, четырёхугольники, окружность) и основам стереометрии (аксиомы, параллельность и перпендикулярность в пространстве);
- отработать алгоритмы решения типовых задач на вычисление длин, углов, площадей и объёмов, а также задач на доказательство;
- сформировать умение применять ключевые теоремы (теорема Пифагора, теоремы синусов и косинусов, свойства подобия, признаки равенства фигур) в нестандартных конфигурациях;
- научить работать с геометрическими построениями и интерпретировать чертежи, включая задачи на сечения и взаимное расположение объектов в пространстве;
- закрепить навыки корректного оформления решений с обоснованием каждого логического шага.
Развивающие:
- развивать пространственное мышление и способность визуализировать геометрические объекты и их преобразования;
- формировать умение выстраивать цепочку рассуждений, подбирать подходящие методы решения (метод площадей, координатно‑векторный метод, дополнительные построения) и оценивать их эффективность;
- тренировать вычислительную культуру, точность расчётов и аккуратность при работе с геометрическими величинами.
Воспитательные:
- воспитывать уверенность в собственных силах, готовность к преодолению трудностей при решении сложных задач;
- формировать ответственное отношение к учебной деятельности, самоконтроль и рефлексию;
- развивать понимание ценности строгой аргументации и точности формулировок как основы математической культуры.
Методика
Содержание программы организовано по принципу комбинирования теоретической и практической подготовки. Каждое занятие включает работу по разбору и объяснению тем, требующих дополнительного внимания обучающихся, а также практическую часть, направленную на повторение изученного материала, устранение выявленных затруднений, работу над типичными ошибками и отработку наиболее сложных вопросов.
Состав программы
1
Раздел
Основы стереометрии
- Занятие 1. Предмет стереометрии. Пространственные фигуры, модель реального пространства Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 2. Основные понятия: Точка, прямая, плоскость, принадлежность Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 3. Аксиомы стереометрии. 3 аксиомы стереометрии Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 4. Следствия из аксиом. Пересечение плоскостей, существование прямой на пересечении Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
- Занятие 5. Решение задач на аксиомы Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
2
Раздел
Параллельность прямых и плоскостей
- Занятие 6. Параллельность прямых, определение, свойства, обозначения Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 7. Скрещивающиеся, пересекающиеся, параллельные прямые Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 8. Решение задач на скрещивающиеся, пересекающиеся, параллельные прямые Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
- Занятие 9. Угол между скрещивающимися прямыми Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 10. Параллельность прямой и плоскости Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 11. Свойства параллельных прямой и плоскости Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 12. Параллельность двух плоскостей Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 13. Свойства параллельных плоскостей Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 14. Пересечение параллельных плоскостей Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 15. Признаки параллельности линий и плоскостей Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятия 16-17. Построение сечений многогранников Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
- Занятие 18. Применение параллельности в задачах Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
- Занятия 19-20. Решение практических задач по теме Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
- Занятие 21. Консультация Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
- Занятие 22. Текущий контроль Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
3
Раздел
Перпендикулярность прямых и плоскостей
- Занятие 23. Перпендикулярность прямых Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 24. Угол между прямыми Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
- Занятие 25. Перпендикуляр к плоскости Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 26. Признак перпендикулярности прямой и плоскости Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 27. Обратная теорема Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
- Занятия 28-29. Перпендикуляр и наклонная Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятия 30-31. Теорема о трёх перпендикулярах Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 32. Следствия из теоремы о трех перпендикулярах Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятия 33-34. Двугранный угол и перпендикулярность плоскостей Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятия 35-36. Перпендикулярность плоскостей Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 37. Трехгранный угол и многогранный угол Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 38. Плоскость, перпендикулярная прямой Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 39. Консультация Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
- Занятие 40. Текущий контроль Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
4
Раздел
Многогранники
- Занятие 41. Многогранники и их элементы Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 42. Призмы виды, свойства, решение задач Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 43. Параллелепипеды Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 44. Пирамиды Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятие 45. Сечения многогранников Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
- Занятие 46. Площади поверхностей Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
- Занятие 47. Объемы многогранников Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
- Занятие 48. Правильные многогранники Теория + Практика + Выполнение домашнего задания
- Занятия 49-50. Задачи на многогранники Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
- Занятие 51. Консультация Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
- Занятие 52. Текущий контроль Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
5
Раздел
Векторы в пространстве
- Занятие 60. Решение задач на доказательства с применением аксиом Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
- Занятие 61. Решение задач на доказательство параллельность прямых и плоскостей Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
- Занятие 62. Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
- Занятия 63-64. Решение задач на многогранники Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
- Занятия 65-66. Решение задач на векторы в пространстве Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
- Занятие 67. Консультация Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
- Занятие 68. Итоговая работа Практическое занятие
6
Раздел
Консультация
- Занятие 60. Решение задач на доказательства с применением аксиом Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
- Занятие 61. Решение задач на доказательство параллельность прямых и плоскостей Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
- Занятие 62. Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
- Занятия 63-64. Решение задач на многогранники Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
- Занятия 65-66. Решение задач на векторы в пространстве Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
- Занятие 67. Консультация Практическое занятие + Выполнение домашнего задания
- Занятие 68. Итоговая работа Практическое занятие
Используемое
программное обеспечение
программное обеспечение
Наши преимущества
Актуальные методики и технологии
Глубокие академические знания и развитие системного мышления
Проектный подход и исследовательская деятельность
Грамотное сочетание дисциплины, вовлечения и индивидуального подхода
Современная учебная среда
Формирование самостоятельности и ответственности
Поддержка и развитие талантов
Психологический комфорт и поддержка
Чек-лист документов для приема в «Адель»
В чек-листе более подробно представлен процесс зачисления и перечень документов
Навыки, которые вы получите
Знать:
– основные определения, аксиомы и теоремы планиметрии и стереометрии, изучаемые в 10 классе;
– формулы для вычисления длин, углов, площадей плоских фигур и объёмов/площадей поверхностей пространственных тел;
– основные определения, аксиомы и теоремы планиметрии и стереометрии, изучаемые в 10 классе;
– формулы для вычисления длин, углов, площадей плоских фигур и объёмов/площадей поверхностей пространственных тел;
Знать:
– структуру и типы заданий, характерных для аттестации по геометрии, и требования к оформлению развёрнутых решений;
– методы решения геометрических задач: дополнительные построения, метод площадей, координатный и векторный методы;
– структуру и типы заданий, характерных для аттестации по геометрии, и требования к оформлению развёрнутых решений;
– методы решения геометрических задач: дополнительные построения, метод площадей, координатный и векторный методы;
Уметь:
– выполнять корректные геометрические чертежи по условию задачи, выделять и обозначать ключевые элементы;
– применять геометрические теоремы и формулы для нахождения неизвестных величин и доказательства утверждений;
– решать задачи на вычисление и доказательство, включая комбинированные задачи с элементами планиметрии и стереометрии;
– выполнять корректные геометрические чертежи по условию задачи, выделять и обозначать ключевые элементы;
– применять геометрические теоремы и формулы для нахождения неизвестных величин и доказательства утверждений;
– решать задачи на вычисление и доказательство, включая комбинированные задачи с элементами планиметрии и стереометрии;
Уметь:
– анализировать условие, выделять данные и искомые величины, выбирать оптимальный метод решения;
– интерпретировать результаты и проверять их на соответствие условию и здравому смыслу;
– анализировать условие, выделять данные и искомые величины, выбирать оптимальный метод решения;
– интерпретировать результаты и проверять их на соответствие условию и здравому смыслу;
Владеть:
– устойчивыми алгоритмами решения типовых задач (на треугольники, окружности, четырёхугольники, сечения, расстояния и углы в пространстве);
– навыками самопроверки и поиска ошибок (проверка логики рассуждений, перепроверка вычислений, анализ чертежа);
– стратегиями распределения времени на экзамене и тактикой выбора заданий в зависимости от уровня сложности и личных сильных сторон.
– устойчивыми алгоритмами решения типовых задач (на треугольники, окружности, четырёхугольники, сечения, расстояния и углы в пространстве);
– навыками самопроверки и поиска ошибок (проверка логики рассуждений, перепроверка вычислений, анализ чертежа);
– стратегиями распределения времени на экзамене и тактикой выбора заданий в зависимости от уровня сложности и личных сильных сторон.
Расписание занятий
01
Понедельник
15:00–15:40
Геометрия
16:20–17:00
Геометрия
02
Вторник
16:20–17:00
Геометрия
15:40–16:20
Геометрия
Занятия на интерактивной доске Miro
Вместо мела и доски — курсор и бесконечное цифровое пространство.
Все проверочные и контрольные работы также оформляются внутри досок, что позволяет сохранить единую учебную среду и системно отслеживать результаты учеников.
Онлайн-занятие становится не лекцией перед экраном, а полноценной совместной работой ребёнка и педагога.
Занятия проводятся с помощью видео-платформы livedigital.
- теоретический и практический материал,
- визуальные схемы и опоры,
- интерактивные задания,
- упражнения на закрепление и практику.
- решают задачи,
- выделяют главное,
- пишут, рисуют, перемещают элементы
- и участвуют в разборе материала в режиме реального времени.
Все проверочные и контрольные работы также оформляются внутри досок, что позволяет сохранить единую учебную среду и системно отслеживать результаты учеников.
Онлайн-занятие становится не лекцией перед экраном, а полноценной совместной работой ребёнка и педагога.
Занятия проводятся с помощью видео-платформы livedigital.
Входит в цикл программ
Другие программы
Дополнительная программа
Осенний лагерь «Юный Электроник»
Вместимость группы, чел
10
Срок обучения
1 неделя
Количество часов в неделю
7
